Η σχολική δράση “Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον Υπολογισμό της Ακτίνας της Γης” ξεκίνησε από το Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών τον Μάρτιο του 2015 με συμμετοχή 38 σχολείων και καθιερώθηκε ως μια ετήσια δράση με συμμετοχή εκατοντάδων σχολείων και χιλιάδων μαθητών από όλη την Ελλάδα. Διοργανώνεται πλέον από την Πανελλήνια Ένωση Υπευθύνων Εργαστηριακών Κέντρων Φυσικών Επιστημών (ΠΑΝΕΚΦΕ) με την υποστήριξη του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων και του Ινστιτούτου Αστρονομίας, Αστροφυσικής, Διαστημικών Εφαρμογών & Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) του Αστεροσκοπείου Αθηνών.
Πρόκειται για τον υπολογισμό της ακτίνας του πλανήτη μας με τη μέθοδο του Ερατοσθένη, που γίνεται κάθε χρόνο κατά την εαρινή ισημερία, στις 20 Μαρτίου.
Ποιος ήταν ο υπολογισμός του Ερατοσθένη
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) ήταν από το 236 π.Χ. Διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενός από τα δύο μεγάλα πανεπιστημιακά ιδρύματα της πόλης. Εκεί πληροφορήθηκε σε έναν πάπυρο ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν), ο Ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια τα αντικείμενα έριχναν σκιά, με τις ακτίνες του ηλίου να σχηματίζουν μια γωνία φ = 7,2ο με την κατακόρυφο του τόπου.
Έτσι αντιλήφθηκε τη σφαιρικότητα της Γης και ήθελε να μετρήσει πόσο μεγάλη είναι. Γνωρίζοντας την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης, με απλή γεωμετρία και μεγάλη ακρίβεια για την εποχή του, υπολόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 αλεξανδρινά στάδια. Το αλεξανδρινό στάδιο ισούται με 157,50 μέτρα, οπότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα, που είναι παρά πολύ καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα.
Το πείραμα αυτό του Ερατοσθένη συγκαταλέγεται στα 10 πιο όμορφα επιστημονικά πειράματα στην ιστορία της Φυσικής.
Πώς γίνεται η δράση
Σύμφωνα με τη μέθοδο του Ερατοσθένη, χρειάζεται ένας τόπος όπου οι ακτίνες του Ήλιου θα πέφτουν κατακόρυφα και η απόσταση από αυτόν. Η μέθοδος εφαρμόζεται πολύ εύκολα στην ισημερία, οπότε ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης και ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα σ’ αυτόν. Συμβαίνει σε μια βολική ημερομηνία για τα σχολεία (20 Μαρτίου) και με πολύ βολικό τόπο αναφοράς, ανεξάρτητα από το γεωγραφικό μήκος των σχολείων, που μπορούν εύκολα να βρουν την απόστασή τους από τον ισημερινό.
Συνοπτικά η μέθοδος του Ερατοσθένη, που εφαρμόστηκε κατά το θερινό ηλιοστάσιο και η εξήγηση γιατί την επαναλαμβάνουμε στην εαρινή ισημερία, στην παρακάτω σελίδα:
Για την πραγματοποίηση του πειράματος χρειάζεται ένα κατακόρυφο αντικείμενο. Με μέτρηση του ύψους του και του μήκους της σκιάς που ρίχνει κατά το μεσημέρι της ισημερίας, μπορεί να μετρηθεί η γωνία φ. Έτσι έχουμε την επίκεντρη γωνία που αντιστοιχεί στο τόξο από τον τόπο μας μέχρι τον ισημερινό. Με απλή αναλογία μπορούμε να βρούμε την περιφέρεια της Γης και την ακτίνα της, όπως δείχνει το παρακάτω φύλλο εργασίας:
Η θέση του Ήλιου στον ουρανό τη στιγμή της μέτρησης είναι η εξής:
